La teoría de situaciones didácticas es la principal contribución teórica de Guy Brousseau a la didáctica de la matemática. Es una teoría de la enseñanza, basada en la hipótesis de que los conocimientos matemáticos no se construyen espontáneamente y busca las condiciones para una génesis artificial de los mismos.1 La visión sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática es una construcción colaborativa de una comunidad educativa que permite «comprender las interacciones sociales entre alumnos, docentes y saberes matemáticos que se dan en una clase y condicionan lo que los alumnos aprenden y cómo lo aprenden»
Para enseñar un conocimiento los docentes utilizan textos, materiales, juegos, desafíos, etc: en esta teoría se llaman medios, los cuales son estudiados y producidos por la ingeniería didáctica.nota 1 3 Además de los medios materiales, la propuesta de enseñanza incluye las reglas de interacción con el medio y es solo en la puesta en funcionamiento del dispositivo (juego, problema, etc) que se produce un efecto de enseñanza. Cuando el sujeto que aprende se adapta al medio creado, puede dar nuevas respuestas que dan cuenta del aprendizaje, ya que el conocimiento se manifiesta como un instrumento de control de la situación. La situación es un modelo de interacción de un sujeto con cierto medio, es una herramienta del docente quien diseña y manipula un entorno para que su alumno aprenda. La situación o problema elegido por el docente con la intención de provocar el aprendizaje en el alumno, lo involucra en las interacciones del alumno con el mismo. Ese juego con el sistema de interacciones se llama situación didáctica.
Las situaciones didácticas se clasifican en situaciones de acción, de formulación y de validación, según la manera en que se manifiestan los conocimientos del alumno cuando intenta controlar su entorno.
En una situación de acción se producen intercambio de información no codificada o sin lenguaje, mediante acciones y decisiones.El alumno debe actuar sobre un medio, donde pone en acto conocimientos implícitos. En una situación de formulación los intercambios de información se realizan mediante mensajes donde se utiliza un código lingüístico. La formulación de un conocimiento supone la capacidad de reconocerlo, descomponerlo y reconstruirlo en un código compartido. El medio debe involucrar a otro sujeto a quien comunicarlo, de manera que solo cooperando pueden resolver la situación. Supone la adquisición de repertorios lingüísticos asociados a los conocimientos enunciados.
En una situación de validación los intercambios de información tienen la forma de juicios acerca del conocimiento en cuestión. En este caso, los interlocutores poseen la misma información, pero el emisor es un proponente y el receptor es un oponente, respecto a las relaciones entre un medio y el conocimiento asociado al mismo. Al tener diferentes opiniones, uno pide al otro una demostración o una justificación de su respuesta
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